重点归纳:

1. 如何透视投影范围的定义
2. MVP之后的视口变换
   • 何为屏幕
   • 何为像素
3. 一些绘制设备与显示设备
   • 隔行扫描技术
   • 帧缓冲
4. 光栅化
   • 模型的表示
   • 采样
     • 边界情况
     • 如何减小计算规模
5. 真实的像素

重点归纳:

1. 3D 变换(以旋转为重点):
   • 绕x, y, z轴旋转矩阵的差别, 循环对称性(列向量顺序问题)
   • 旋转的分解以及欧拉角, Rodrigues’ Rotation Formula(绕过原点的轴的旋转)
   • 四元数, 主要为了旋转间的差值(课程无), 因为旋转矩阵不太适合作差值, 三角函数不是线性的, (15 + 25)/2 != 20
2. Viewing 变换:
   • View(视图)/Camera 变换
   • 3D 到 2D 的投影变换(Orthographic/Perspective, 正交/透视)
3. View 变换
   • 标准相机位置的定义
   • 相机和模型的一起变换
4. 投影变换
   • 正交投影, 无近大远小
   • 简单的正交投影方法和常用的正交投影方法
   • 透视投影, 平行线会相交, 可以分解成”挤压”变换和正交投影变换
   • “挤压”变换的推导

重点归纳:

1. 2D 变换:
   • 线性变换(Linear):缩放(scale)、切变(shear)、旋转(rotatrion)、镜像(Reflection)
   • 非线性变换:平移(translation)
   • 仿射变换(Affine): 线性变换 + 平移
2. 齐次坐标
   • 用线性矩阵来描述上述所有的变换
   • 点与向量的表示
3. 变换的组合与分解
   • 变换的先后顺序
   • 绕任意点的旋转

Games101 Lecture 01 是一些图形学的基本介绍, 我就不记录了, 从 Lecture 02 开始

重点归纳:

1. 向量点乘可以用于计算向量间的余弦夹角, 从而得知向量互相的接近程度
2. 向量点乘可以用于计算向量的投影, 可以用于向量的分解, 将向量分解成两个垂直的向量
3. 向量点乘可以用于计算向量的方向性, 判断两个向量是同向还是异向, 以及它们的接近程度
4. 向量叉乘的结果是一个向量, 由右手螺旋定则决定方向
5. 向量叉乘可以用于判断向量的左右关系, 判断点在三角形的内部还是外部
6. 矩阵在图形学中的应用: 变换

阅读材料：Fundamentals of Computer Graphics（3rd or 4th ）, 第二章 （Miscellaneous Math）、第五章（Linear Algebra）